Построить интерполяционный полином для заданной функции f(x) на интервале [a, b]. Задан вид аппроксимации и количество точек m, в которых определена функция. Таблица исходной функции y<sub>i</sub> = f(x<sub>i</sub>) вычисляется в точках x<sub>i</sub> = a + i(b-a)/m, i = 0,...,m. Используя полученную таблицу (x<sub>i</sub>, y<sub>i</sub>) требуется вычислить значения функции f(x<sub>j</sub>), P<sub>m</sub>(x<sub>j</sub>) и невязки в точках x<sub>j</sub> = a + j(b - a)/9, j=0,...,9.
Дано:
вид аппроксимации — полином Лагранжа,
f(x) = ln(x) - 5*cos(x), a = 1, b = 8, m = 5.
Рекомендованная литература:
Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. Томск: МП “РАСКО,” 1991. 272 с.
(раздел 3.3 Интерполяционный полином Лагранжа)
